Уравнения продольного движения в связанных осях для правой системы координат имеют вид (2.1), (2.2), (2.3):
(2.17)
В правых частях уравнений (2.17) стоят суммарные силы и моменты, действующие на фюзеляж вертолета. Они сложным и нелинейным образом зависят от многих переменных. Для установившегося режима полета их можно линеаризовать обычными методами, представив правые части в виде
(2.18)
Для упрощения написания частные производные будем обозначать следующим образом:
, и т. д.
Значения производных сил, отнесенные к массе вертолета M, и производных моментов, отнесенных к моменту инерции вертолета, будем обозначать тильдой:
, и т. д.
Систему (2.17) в линеаризованном виде с добавлением кинематического соотношения можно записать окончательно в виде
(2.19)
Продольное движение можно представить в виде блок-схемы (рис.2.3). Летчик, пилотируя вертолет, замыкает систему по нескольким контурам: угла и угловой скорости тангажа (W1, W2), продольного поступательного перемещения (W3) и вертикального поступательного перемещения (W4). При применении на вертолете автоматической системы повышения устойчивости некоторые контуры (показаны пунктиром) замыкаются дополнительно автоматической системой.
Систему (2.19) можно также представить в векторной форме
, (2.20)
где- вектор состояния;
- вектор управления;
; ;
A и B – соответственно матрицы 4×4 и 4×2.
Элементы матриц A и B определяются аэродинамическими характеристиками несущего винта и фюзеляжа вертолета и, вообще говоря, зависят от режима полета. Поскольку в большинстве своем эти элементы являются частными производными сил и моментов, действующих на вертолет по параметрам движения, их иногда называют производными устойчивости.
Рис. 2.3. Блок-схема продольного движения с летчиком в контуре управления
Решения матричного уравнения (2.20) при u≡0: определяют собой движение вертолета с фиксированным управлением, т.е. характеристики собственной устойчивости вертолета. Собственное движение вертолета с фиксированным управлением, очевидно, будет определяться корнями характеристического уравнения, которое можно записать в виде: или в развернутом виде
. (2.21)
Левая часть уравнения (2.21) представляет собой характеристический многочлен 4-го порядка относительно s, коэффициенты которого зависят от производных устойчивости.
Материалы о транспорте:
Определение динамического коридора автомобиля с прицепом на повороте
Динамический коридор при движении автомобиля с прицепом на повороте больше, чем у одиночного автомобиля, за счёт смещения задней оси прицепа относительно задней оси тягача. Определяется по следующей ...
Интересный профиль
В первую очередь в глаза бросаются аэродинамические наружные зеркала совершенной формы со встроенными указателями поворота. Каждый раз, когда вы перестраиваетесь в другой ряд, они заботятся о Вашей б ...
Технико-экономическая характеристика международных автобусных перевозок,
осуществляемых РДАУП «Автобусный парк №1»
Технико-экономические показатели международных автобусных перевозок, осуществляемых РДАУП «Автобусный парк №1» (г. Гомель) за 12 месяцев 2004 и 2005 г. представлены соответственно в таблицах Г.1 и Г. ...