Составление уравнений с помощью уравнений Лагранжа второго рода

Составляем систему уравнений следующим образом:

Кинетическая энергия системы:

Потенциальная энергия системы:

,

где

Берем , т.к. угол мал и

Т.к. в системе есть сила пропорциональная скорости перемещения, то пользуемся трансцендентной функцией:

Проводим преобразования для составления уравнений Лагранжа:

Подставляем полученные выражения в уравнения Лагранжа:

Для численных расчетов были взяты следующие данные, близкие к параметрам автомобиля Chevrolet-Niva:

жёсткость переднего колеса_ 195000.0 Н/м

жёсткость заднего колеса_195000.0 Н/м

жёсткость передней пружины_26000.0 Н/м

жёсткость задней пружины_26000.0 Н/м

жёсткость сидения_25000.0 Н/м

коэффициенты демпфирования:

передних колёс_250.0

задних колёс_250.0

передних амортизаторов:

на ходе отбоя:

до открытия клапана_ 2070.0

после открытия клапана_1120.0

на ходе сжатия:

до открытия клапана_290.0

после открытия клапана_180.0

скорость открытия клапана

переднего амортизатора:

при отбое_0.105 м/с

при сжатии_-0.2 м/с

коэффициенты демпфирования

заднего амортизатора:

при отбое до открытия клапана_5150.0

при отбое после открытия клапана_2725.0

на ходе сжатия до открытия клапана_730.0

на ходе сжатия после открытия клапана_454.0

скорость открытия клапана

заднего амортизатора:

при отбое_0.105 м/с

при сжатии_-0.2 м/с

коэффициент демпфирования сидения_1000.0

передняя неподрессоренная масса_96.0 кг

задняя неподрессоренная масса_120.0 кг

масса водителя_75.0 кг

подрессоренная масса_1655.0 кг

момент инерции_1700.0 кг*м2

расстояние от центра масс:

до передней оси_1.117 м

до задней оси_1.333 м

до сидения водителя_0.075 м

скорость проезда_44.4444 м/с

Материалы о транспорте:

Технологическая карта разборки коробки передач
Оборудование и инструменты: съемник для гнезда картера подшипника первичного вала; медная выколотка; молоток; плоскогубцы; отвертка; торцовый ключ 14 мм; гаечные ключи 10,12,14,и 32мм. Содержание раб ...

Инструкция по работе с пультом МКУ-100 в режиме управления приводом в замкнутом контуре от внешнего источника сигнала управления
Подготовка к работе 1. Подключить пульт МКУ-100 жгутами ЖЦ-004 к приводу РПД-20. К разъему АЦП 1 платы №5 подключить источник сигнала управления. К разъему ЦАП 1 платы №5 подключить регистратор сигна ...

Расчет количества универсальных постов и линий обслуживания постов диагностики, постов текущего ремонта
Расчет универсальных тупиковых постов или линий ЕО, ТО1, ТО2 производится в зависимости от выбранного метода организации ТО, диагностики, режима работы АТП и графика выпуска автомобилей на линию и их ...